皇帝的烦恼
考虑到这是一个可怕的环，我们考虑二分。
容易想到集合的知识，两个相邻集合的交集是空集，求最小并集大小.
然后我们可以试着二分一下所有奖牌数(n)。
可行性：
对于每一个集合 (S_i),满足一下情况即为可行
[ 设 Min_i=min S_i cap S_1 (S_i cap S_{i-1}=empty) \
Min_i=n-Size(S_{i-1} cup S_1) \
即 Size(S_{i-1} cup S_1) 尽量小 \
也就是 Minn_{i-1} 尽量大(记作Maxx_{i-1})
]
运用类似于数学归纳法的东西得出:
[ Maxx_i=min{A_i,A_1-Minn_{i-1}}\
# 最多要选可以选的数量=可以选的数量 min 可以选的最大数量 \
Minn_i=max {{0,A_i-(n-(A_{i-1}+A_1-Maxx_{i-1})}) }
]