HDU2191--多重背包(二进制分解+01背包) 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活
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对模板不是特别理解。。。哎,怎么办
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Problem Description
急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~
![HDU2191--多重背包(二进制分解+01背包)
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活 HDU2191--多重背包(二进制分解+01背包)
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活](/default/index/img?u=aHR0cDovL2FjbS5oZHUuZWR1LmNuL2RhdGEvaW1hZ2VzL0MxMzItMTAwNi0yLkpQRw==)
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
后记:
人生是一个充满了变数的生命过程,天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺,人有旦夕祸福,未来对于我们而言是一个未知数。那么,我们要做的就应该是珍惜现在,感恩生活——
感谢父母,他们给予我们生命,抚养我们成人;
感谢老师,他们授给我们知识,教我们做人
感谢朋友,他们让我们感受到世界的温暖;
感谢对手,他们令我们不断进取、努力。
同样,我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富~
Input
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 8 2 2 100 4 4 100 2
Sample Output
400
解题思路:
看了dd大牛的背包九讲,里面提到了通过将物品二进制分解,重新构成独立的单个物品,将种类的概念完全抹掉。这样就变成了01背包。其中进行拆解的时候也用到了位移运算符,比较好用。是一道好题,值得多看两次。等熟练一些,再贴上套用多重背包模板的方法。
源代码:
未优化版本:
直接套用多重背包模板:
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string.h> #include<string> using namespace std; int c[105],w[105],num[105]; int dp[105]; int v,V,V1; void ZeroOnePack(int c, int w) { for(int v = V; v >=c; v--) { dp[v] = max(dp[v],dp[v-c]+w); } } void CompletePack(int c, int w) { for(int v = c; v <= V; v++) { dp[v] = max(dp[v],dp[v-c]+w); } } void MultiplePack(int c, int w, int num) { if(c * num >= V) { CompletePack(c,w); } else { int k = 1; while(k < num) { ZeroOnePack(k*c, k*w); num -= k; k <<= 1; } ZeroOnePack(num*c, num*w); } } int main() { int t; scanf("%d",&t); int n; int i; while(t--) { scanf("%d%d",&V,&n); for(i = 1; i <=n; i++) { scanf("%d%d%d",&c[i], &w[i], &num[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i = 1; i <= n; i++) { MultiplePack(c[i],w[i],num[i]); } printf("%d ",dp[V]); } return 0; }
对模板不是特别理解。。。哎,怎么办