小希的迷宫

D - 小希的迷宫

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
小希的迷宫

Input输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

#include <cstdio>
int ok;
int vis[100005];
int f[100005];
int find(int a)
{
    while (f[a]!=a) {
        a=f[a];
    }
    return a;
}
void merge(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=find(a);
    B=find(b);
    if (A!=B) f[B]=A;
    else ok=0;
}

int main()
{
    int a,b;
    while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a!=-1&b!=-1) {
        if (a==0&&b==0) {
            printf("Yes
");
            continue;    
        } 
        for (int i=0;i<100005;i++) {
            f[i]=i;
            vis[i]=0;
        }
        ok=1;
        merge(a,b);
        vis[a]=1;
        vis[b]=1;
        while (scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b) {
            merge(a,b);
            vis[a]=1;
            vis[b]=1;
        }
        if (ok==0) {
            printf("No
");
            continue;    
        }
        else {
            int cnt=0;
            for (int i=0;i<100005;i++) {
                if (vis[i]&&f[i]==i)
                cnt++;
            }
            if (cnt==1) printf("Yes
");
            else printf("No
");
        }
    }
    return 0;
}

这是一道并查集的题目，因为它规定了只能够有一位祖先，如果在一个已经加入集合和另一个没有加入集合的地点的祖先一致的话，说明出现了环形，这样也就不符合题目的条件了。

核心代码是find函数和merge函数，首先连接，然后判断，因为这是个双向集合，所以不需要将祖先都归为同一个，find函数只要能找到祖先即可。

然后是vis函数，走过标记为一，然后可以进入判断条件，然后祖宗累加，只能有一个祖宗，否则错。

对于数组，最好开得大一些，这题如果数组开十万大小，就会WA，所以多开几个数据的大小还是有好处的。

D - 小希的迷宫

相关推荐