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数据结构之链表与哈希表

分类: IT文章 • 2023-11-05 15:25:33

一 什么是链表

链表是由一系列节点组成的元素集合。每个节点包含两部分，数据域item和指向一下个节点的指针next。通过节点之间相互连接，最终串联成一个链表

数据结构之链表与哈希表

 二 链表的操作

1 创建链表

头插法：

数据结构之链表与哈希表

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.next = None


def create_linklist(li):
    head = Node(li[0])
    for element in li[1:]:
        node = Node(element)
        node.next = head
        head = node
    return head

尾插法：

数据结构之链表与哈希表

2 链表的遍历

数据结构之链表与哈希表

def print_linklist(lk):
    while lk:
        print(lk.item, end=',')
        lk = lk.next


print_linklist(lk)

3 链表的插入与删除

插入：

数据结构之链表与哈希表

p.next = curNode.next
curNode.next = p

删除：

数据结构之链表与哈希表

#删除：
p = curNode.next
curNode.next = p.next  #当前节点的下一个指向就指向他下一个的下一个
del p

 三 双向链表

双链表的每个节点有两个指针：一个指向后一个节点,另一个指向前一个节点。

数据结构之链表与哈希表

class Node(object):
    def __init__(self, item=None):
        self.item = item
        self.next = None
        self.prior = None

1 双向链表的结点插入

数据结构之链表与哈希表

p.next = curNode.next
curNode.next.prior = p
p.prior = curNode
curNode.next = p

2 双向链表的删除

数据结构之链表与哈希表

p = curNode.next
curNode.next = p.next
p.next.prior = curNode
del p

 四 哈希表

哈希表是一个通过哈希函数来计算数据存储位置的数据结构，通常支持如下操作：

  • insert(key, value):插入键值对(key,value)
  • get(key): 如果存在键为key的键值对则返回其value, 否则返回空值
  • delete(key): 删除键为key的键值对

1 直接寻址表

当关键字的全域U比较小时，直接寻址是一种简单而有效的方法。

 数据结构之链表与哈希表

直接寻址技术缺点：　

  • 当域U很大时，需要消耗大量内存，很不实际
  • 如果域U很大而实际出现的key很少，则大量空间被浪费
  • 无法处理关键字不是数字的情况

2 哈希

改进直接寻址表：哈希（Hashing）

  • 构建大小为m的寻址表T
  • key为k的元素放到h(k)位置上
  • h(k)是一个函数，其将域U映射到表T[0,1,...,m-1]

哈希表（Hash Table，又称为散列表），是一种线性表的存储结构。哈希表由一个直接寻址表和一个哈希函数组成。哈希函数h(k)将元素关键字k作为自变量，返回元素的存储下标。

假设有一个长度为7的哈希表，哈希函数h(k)=k%7。元素集合{14,22,3,5}的存储方式如下图。

比如h(k)=k%7, h(0)=h(7)=h(14)=...

数据结构之链表与哈希表

 五 解决哈希冲突

由于哈希表的大小是有限的，而要存储的值的总数量是无限的，因此对于任何哈希函数，都会出现两个不同元素映射到同一个位置上的情况，这种情况叫做哈希冲突。

比如h(k)=k%7, h(0)=h(7)=h(14)=...

数据结构之链表与哈希表

1 开放寻址法

开放寻址法：如果哈希函数返回的位置已经有值，则可以向后探查新的位置来存储这个值。

线性探查：如果位置i被占用，则探查i+1, i+2,……

二次探查：如果位置i被占用，则探查i+12,i-12,i+22,i-22,……

二度哈希：有n个哈希函数，当使用第1个哈希函数h1发生冲突时，则尝试使用h2,h3,……

2 拉链法

拉链法：哈希表每个位置都连接一个链表，当冲突发生时，冲突的元素将被加到该位置链表的最后。

数据结构之链表与哈希表

3 常见的哈希函数

除法哈希法： h(k) = k % m

乘法哈希法： h(k) = floor(m*(A*key%1))

全域哈希法： ha,b(k) = ((a*key + b) mod p) mod m a,b=1,2,...,p-1

六 哈希表的应用---集合和字典

字典与集合都是通过哈希表来实现的
a = {'name':'Alex', 'age':18, 'gender':'Man'}
使用哈希表存储字典, 通过哈希函数将字典映射为下标。假设h('name') =3， h('age')=1, h('gender')=4, 则哈希表存储为[None, 18,None, 'Alex', 'Man']
如果发生哈希冲突,则通过拉链法或开发寻址方法解决

class LinkList:
    class Node:
        def __init__(self, item=None):
            self.item = item
            self.next = None

    class LinkListIterator:
        def __init__(self, node):
            self.node = node

        def __next__(self):
            if self.node:
                cur_node = self.node
                self.node = cur_node.next
                return cur_node.item
            else:
                raise StopIteration

        def __iter__(self):
            return self

    def __init__(self, iterable=None):
        self.head = None
        self.tail = None
        if iterable:
            self.extend(iterable)

    def append(self, obj):
        s = LinkList.Node(obj)
        if not self.head:
            self.head = s
            self.tail = s
        else:
            self.tail.next = s
            self.tail = s

    def extend(self, iterable):
        for obj in iterable:
            self.append(obj)

    def find(self, obj):
        for n in self:
            if n == obj:
                return True
        else:
            return False

    def __iter__(self):
        return self.LinkListIterator(self.head)

    def __repr__(self):
        return "<<" + ", ".join(map(str, self)) + ">>"


# 类似于集合的结构
class HashTable:
    def __init__(self, size=10):
        self.size = size
        self.T = [LinkList() for i in range(self.size)]

    def h(self, k):
        return k % self.size

    def insert(self, k):
        i = self.h(k)
        if self.find(k):
            print("Duplicated Insert.")
        else:
            self.T[i].append(k)

    def find(self, k):
        i = self.h(k)
        return self.T[i].find(k)

se = HashTable()

se.insert(10)
se.insert(11)
se.insert(12)
se.insert(100)
se.insert(200)
se.insert(300)

print(se.find(14))
print(se.T[0])

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