c保险编码标准中整数加法溢出的判断方法分析（补码）
c安全编码标准中整数加法溢出的判断方法分析（补码）
c语言中判断整数加法运算溢出的方法有很多，在c安全编码标准当中就有两个，其中利用补码这个，只给了表达式，没有讲原理，我这里分析了一下，求大神批评！
这是书里给出的判断表达式if(((si1^si2) | (((si1^(~(si1^si2) & (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1))))+si2)^si2)) >= 0))，这个表达式为真就是要溢出，其中si1和si2是两个整数，CHAR_BIT应该就是一个字节的位数，也就是8位，这里写成这样应该是考虑到移植性吧，补码的知识需要大家百度了，我就不罗嗦了，下面开始分析这个式子：
首先我们从里开始， (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1))，这部分求出int型的字节数然后计算出对应的位数，减去1之后对1进行了左移，最终得到了一个最高位为1其余位为0的int型值，这个实现是可移植的，因为没有默认int型为32或者64位等。得到这个值之后要和~(si1^si2)这个表达式进行&操作，这时候我们知道，我们关注的是最高位也就是符号位，好了，那么~(si1^si2)这个表达式我们就好分析了，异或的操作结果取决于！这两个数是否同号！，（其实我们知道两个数相加，只有同号的时候才有可能溢出，一会儿也会用到这个理论的，先说一下），所以(~(si1^si2) & (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1)))这个结果就是通过判断是否同号来决定符号位是什么，这里，同号的话结果为1，异号为0，由于接下来这个结果要和si1异或再加上si2所以说，异号的情况不用分析了，这个加法本身就不溢出，同号的时候和si1异或就改变了符号位就是取反，这样首先保证再和si2相加的时候不会溢出，同时我们需要分析一下这个计算的过程，在补码的世界里符号位取反可不是正负数变换，而是（这里我用自己的话说一下）算出其到边界的距离（该数减去距离最近的模值，是时候来个例子了，8位的有符号数，相当于7位数，模值就是128，所以这个数是负数就减-128，为正就减128），由于这个计算有正负之分，在与si2相加后，就能得判断出si2能否弥补这段距离，即是否溢出（这时候si1和si2是同号，正数的情况下，减去128计算结果为负，加上si2后结果为正的话说明si2能够弥补这段距离，那就是溢出了，如果为负即没有溢出，负数的情况同理），好啦，这个判断结果和(si1^si2)这个式子进行或运算，当然我们还是只关心符号位，(si1^si2)这个式子就是判断是否同号，异号就直接过啦，同号就得看后面的判断结果了。
说了这么多，有点儿啰嗦，因为里面有自己的猜想，所以希望大神给看看，这样分析对吗？
------解决思路----------------------
学习了，分析的挺好
要是好好排下版，观众应该会更多的，这么一大段看着太累了
------解决思路----------------------
c语言中判断整数加法运算溢出的方法有很多，在c安全编码标准当中就有两个，其中利用补码这个，只给了表达式，没有讲原理，我这里分析了一下，求大神批评！
这是书里给出的判断表达式if(((si1^si2) | (((si1^(~(si1^si2) & (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1))))+si2)^si2)) >= 0))，这个表达式为真就是要溢出，其中si1和si2是两个整数，CHAR_BIT应该就是一个字节的位数，也就是8位，这里写成这样应该是考虑到移植性吧，补码的知识需要大家百度了，我就不罗嗦了，下面开始分析这个式子：
首先我们从里开始， (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1))，这部分求出int型的字节数然后计算出对应的位数，减去1之后对1进行了左移，最终得到了一个最高位为1其余位为0的int型值，这个实现是可移植的，因为没有默认int型为32或者64位等。得到这个值之后要和~(si1^si2)这个表达式进行&操作，这时候我们知道，我们关注的是最高位也就是符号位，好了，那么~(si1^si2)这个表达式我们就好分析了，异或的操作结果取决于！这两个数是否同号！，（其实我们知道两个数相加，只有同号的时候才有可能溢出，一会儿也会用到这个理论的，先说一下），所以(~(si1^si2) & (1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1)))这个结果就是通过判断是否同号来决定符号位是什么，这里，同号的话结果为1，异号为0，由于接下来这个结果要和si1异或再加上si2所以说，异号的情况不用分析了，这个加法本身就不溢出，同号的时候和si1异或就改变了符号位就是取反，这样首先保证再和si2相加的时候不会溢出，同时我们需要分析一下这个计算的过程，在补码的世界里符号位取反可不是正负数变换，而是（这里我用自己的话说一下）算出其到边界的距离（该数减去距离最近的模值，是时候来个例子了，8位的有符号数，相当于7位数，模值就是128，所以这个数是负数就减-128，为正就减128），由于这个计算有正负之分，在与si2相加后，就能得判断出si2能否弥补这段距离，即是否溢出（这时候si1和si2是同号，正数的情况下，减去128计算结果为负，加上si2后结果为正的话说明si2能够弥补这段距离，那就是溢出了，如果为负即没有溢出，负数的情况同理），好啦，这个判断结果和(si1^si2)这个式子进行或运算，当然我们还是只关心符号位，(si1^si2)这个式子就是判断是否同号，异号就直接过啦，同号就得看后面的判断结果了。
说了这么多，有点儿啰嗦，因为里面有自己的猜想，所以希望大神给看看，这样分析对吗？
------解决思路----------------------
学习了，分析的挺好
要是好好排下版，观众应该会更多的，这么一大段看着太累了
------解决思路----------------------
if (
(
(si1^si2)
------解决思路----------------------
(
(
(
si1^(
~(si1^si2)
&
(
1 << (sizeof(int)*CHAR_BIT-1)
)
)
)
+si2
)
^si2
)
)
>= 0
)
//有符号整形a和b,如何判断a+b是否溢出
#pragma warning(disable:4035)
#include <stdio.h>
int ifo_add(int a,int b) {
__asm {
mov eax,a
add eax,b
jo overflowed
xor eax,eax
jmp no_overflowed
overflowed:
mov eax,1
no_overflowed:
}
}
int main() {
int a,b;
a= 1;b= 2;printf("%11d+(%2d) %d\n",a,b,ifo_add(a,b));
a= -1;b=-2;printf("%11d+(%2d) %d\n",a,b,ifo_add(a,b));
a= 2147483647;b= 1;printf("%11d+(%2d) %d\n",a,b,ifo_add(a,b));
a=-2147483647;b=-1;printf("%11d+(%2d) %d\n",a,b,ifo_add(a,b));
a=-2147483647;b=-2;printf("%11d+(%2d) %d\n",a,b,ifo_add(a,b));
}
// 1+( 2) 0
// -1+(-2) 0
// 2147483647+( 1) 1
//-2147483647+(-1) 0
//-2147483647+(-2) 1