leetcode：N-Queens （n皇后有关问题）【面试算法题】

leetcode：N-Queens （n皇后问题）【面试算法题】

题目：The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

n皇后问题，题意就是求n×n矩阵中，每行放一个棋子，使得棋子所在的列和两条斜线上没有其他棋子，枚举所有可能。

dfs去遍历，考虑所有可能，row中记录每一行棋子的位置，col记录当前列是否有棋子，对角线的判断就是两点行差值和列差值是否相同。

当dfs深度达到n时，就表示存在满足条件的解，把当前状态图存到结果中。

temp（n, '.'）先把字符串全部赋值成 ‘ . ' ，在吧存在棋子的位置改成’Q‘

int row[1000];
    int col[1000];
    vector<vector<string> >result;
class Solution {
public:
    void dfs(int r,int n)
    {
        int i,j;
        if(r==n)
        {
            vector<string>go;
            for(i=0;i<n;++i)
            {
                string temp(n,'.');
                temp[row[i]]='Q';
                go.push_back(temp);
            }
            result.push_back(go);
        }
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            if(col[i]==0)
            {
                for(j=0;j<r;++j)
                    if(abs(j-r)==abs(i-row[j]))break;
                if(j==r)
                {
                    row[r]=i;
                    col[i]=1;
                    dfs(r+1,n);
                    col[i]=0;
                    row[r]=0;
                }
            }
        }
        
    }
    vector<vector<string> > solveNQueens(int n) {
        result.clear();
        dfs(0,n);
        return result;
    }
};
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