UVa 548 - Tree 二叉树的重建——中序遍历与后续遍历开展建树

UVa 548 - Tree 二叉树的重建——中序遍历与后续遍历进行建树

548 - Tree

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28.96%

974

77.21%

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=104&page=show_problem&problem=489

题目大意：

给两个组数字，都是在同一棵二叉树上的，第一组是按中序遍历（inorder）顺序输出的，第二组是按后序遍历（postorder）输出的， 根据这两组数据构建出原来的二叉树，然后计算从根结点到每个叶子结点的路径上的数字之和， 输出最小之和。

样例输入：

3 2 1 4 5 7 6
3 1 2 5 6 7 4
7 8 11 3 5 16 12 18
8 3 11 7 16 18 12 5
255
255

样例输出：

1
3
255

分析：

这题就是运用了二叉树重建， 以及遍历。

二叉树的遍历：先序遍历，中序遍历，后序遍历
只要有一个中序序列再加上另一个序列就可唯一地重建原来二叉树。 

进行了二叉树重建之后，只要对这棵二叉树进行搜索， 取得各个路径之和，然后找出最小的那个和即可。

由中序遍历 分别和前序遍历，后序遍历进行建树的方法：

// 由中序和后序遍历序列进行建树， 返回根结点指针 Node * InPostCreateTree(int *mid,int *post,int len){ if(len == 0) return NULL; int i=len-1; while(post[len-1] != mid[i]) --i; Node *h=NewNode(); h->data=post[len-1]; h->left=InPostCreateTree(mid,post,i); h->right=InPostCreateTree(mid+i+1,post+i,len-i-1); return h; } // 由前序和中序遍历序列进行建树， 返回根结点的指针 Node * PreInCreateTree(int *mid,int *pre,int len) //n标识s2的长度 { if(len==0) return NULL; int i = 0; while(*mid != pre[i]) ++i; Node *h=NewNode(); h->data= *mid; h->left = PreInCreateTree(mid+1, pre, i); h->right = PreInCreateTree(mid+i+1, pre+i+1, len-i-1); return h; }

AC代码：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int MAXN = 10005; int inOrder[MAXN], postOrder[MAXN], nIndex; class Node{ public: int data; Node *left; Node *right; }; int nodeIndex; Node node[MAXN]; vector<int>result; vector<Node*>pResult; bool flag; int ans; inline Node* NewNode(){ node[nodeIndex].left = NULL; node[nodeIndex].right = NULL; return &node[nodeIndex++]; } inline void input(){ nIndex=1; while(getchar()!='\n') scanf("%d", &inOrder[nIndex++]); // 输入第二行，后序遍历 for(int i=0; i<nIndex; ++i) scanf("%d", &postOrder[i]); } // 由中序和后序遍历序列进行建树， 返回根结点指针 Node * InPostCreateTree(int *mid,int *post,int len){ if(len == 0) return NULL; int i=len-1; while(post[len-1] != mid[i]) --i; Node *h=NewNode(); h->data=post[len-1]; h->left=InPostCreateTree(mid,post,i); h->right=InPostCreateTree(mid+i+1,post+i,len-i-1); return h; } void dfs(Node *root, int n){ if(!root->left && !root->right){ result.push_back(n+root->data); pResult.push_back(root); return ; } if(root->left) dfs(root->left, n+root->data); if(root->right) dfs(root->right, n+root->data); } int main(){ freopen("input.txt","r",stdin); while(~scanf("%d", &inOrder[0])){ input(); nodeIndex = 0; Node *root = InPostCreateTree(inOrder, postOrder, nIndex); result.clear(); pResult.clear(); dfs(root, 0); int minPos = 0; for(int i=1; i<result.size(); ++i) if(result[i] < result[minPos]) minPos=i; printf("%d\n",pResult[minPos]->data); } return 0; }