洛谷 P2607 [ZJOI2008]骑士（基环树、树形dp）

传送门

解题思路

和上一题很像，不过这是个基环森林。

还是一样要注意是否是二元环（可以通过删边和反向边来处理)。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int p[maxn],n,a[maxn],in[maxn],s,t,cnt=1,del1,del2;
long long ans,dp[maxn][2];
struct node{
	int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].next=p[u];
	p[u]=cnt;
}
void topo(){
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==1) q.push(i),in[i]--;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			in[v]--;
			if(in[v]==1) q.push(v);
		}
	}
}
int dfs(int u){
	in[u]--;
	int res=0;
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(in[v]==0||in[v]==1) continue;
		res=i;
		dfs(v);
	}
	return res;
}
void DP(int u,int fa){
	dp[u][0]=0;dp[u][1]=a[u];
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa||i==del1||i==del2) continue;
		DP(v,u);
		dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
		dp[u][1]+=dp[v][0];
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(p,-1,sizeof(p));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int v;
		cin>>a[i]>>v;
		insert(i,v);insert(v,i);
		in[i]++;in[v]++;
	}
	topo();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]>=2){
			s=i;
			int k=dfs(i);
			del1=k;del2=k^1;
			t=e[k].v;
			DP(s,-1);
			long long res=dp[s][0];
			DP(t,-1);
			res=max(res,dp[t][0]);
			ans+=res;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}