洛谷 P1453 城市环路（基环树，树形dp）

传送门

解题思路

先找到基环树上的环，然后断掉任意一条环上的边，分别以两个端点做树形dp（没有上司的舞会），最后答案就是max(dp1[s][0],dp2[t][0])。
其中dp1[s][0]为以s为根节点不选s的答案，dp2[t][0]表示以t为根节点不选t时的答案。
注意断边不能只看点，因为有可能是个二元环。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int p[maxn],cnt=1,a[maxn],in[maxn],s,t,n,del1,del2;
double k;
long long ans,dp[maxn][2];
struct node{
	int v,next;
}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].next=p[u];
	p[u]=cnt;
}
void topo(){
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(in[i]==1) q.push(i),in[i]--;
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			in[v]--;
			if(in[v]==1) q.push(v);
		}
	}
}
void dfs(int u,int fa){
	dp[u][1]=a[u];
	for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa||i==del1||i==del2) continue;
		dfs(v,u);
		dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
		dp[u][1]+=dp[v][0];
	}
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(p,-1,sizeof(p));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		u++;v++;
		insert(u,v);
		insert(v,u);
		in[v]++;in[u]++;
	}
	cin>>k;
	topo();
	for(int u=1;u<=n;u++){
		if(s&&t) break;
		if(in[u]>=2){
			for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
				int v=e[i].v;
				if(in[v]==2){
					s=u,t=v;
					del1=i,del2=i^1;
					break;
				}
			}
		}
	}
	dfs(s,-1);
	ans=dp[s][0];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dfs(t,-1);
	ans=max(ans,dp[t][0]);
	cout<<fixed<<setprecision(1)<<k*ans;
	return 0;
}